Uruguayo. Volante ofensivo de River (1979-80, 37 partidos, 13 goles) y Racing (1980/81, 55 partidos, 28 goles). Jugó 92 partidos, 41 goles.
Tras pasar por Ñandutí y en el Club Sarandi, Carrasco fichó para Nacional, donde debutó en 1973 con sólo 16 años.
En 1978 pudo ganar su primer título Uruguayo en una brillante campaña. Carrasco jugó todos los partidos (22) y marcó 12 goles que lo consagraron como el máximo artillero del equipo.
A principios de 1979, el uruguayo llegó a River, junto con otro compatriota, Alfredo de los Santos.
En el conjunto “millonario” se destacó pese a los enfrentamientos con el técnico Angel Labruna porque no lo tenía como titular (su lugar lo ocupaba Norberto Alonso). A veces era titular y a veces iba al banco. En ambas situaciones tuvo acciones que son difícil de olvidar para el hincha riverplatense ya que una vez, ante un reemplazo que ordenó Labruna, pateó un corner a la tribuna y se fue de la cancha. Otra, como el entrenador no lo puso en el tiempo que habían combinado, se levantó del banco y se fue caminando despaciosamente a los vestuarios, en la cancha de Vélez. Pero cuando jugó, rindió e hizo goles, uno de ellos sirvió para la golear a Boca por 5-2 en la Bombonera por el Metropolitano de 1980. Esa tarde, Carrasco la rompió, marcó dos tantos y le dio asistencias a Ramón Díaz y al “Negro” Ortiz para que hicieran los suyos.
Finalizado ese campeonato, el uruguayo fue transferido a Racing, donde se ganó un lugar en la vitrina de ídolos y los hinchas recuerdan hasta hoy sus golazos de tiro libre.
Por demoras en el pago de primas y sueldo, Carrasco aceptó marcharse al fútbol mexicano. Allí jugó para los Tecos de Guadalajara, pero no se adaptó y a principios de 1984 volvió al club que lo vio nacer futbolisticamente, Nacional.
En 1985 jugó en Cúcuta de Colombia y a mediados de ese año pegó la vuelta a su país para vestir la camiseta de Danubio. Allí estuvo seis meses y regresó otra vez a Nacional. Con este equipo llegó a la final del campeonato y debió definir ante Peñarol En ese encuentro, Juan Ramón marró un gol ante Eduaro Pereira, cosa que le costaría el título al elenco tricolor. Siendo esta una de las jugadas que le siguen reclamando a Carrasco.
En 1987 estuvo en el fútbol español, donde defendió los colores del Cadiz, en corto tiempo, porque decidió volver al “Tricolor”, siendo ésta su cuarta etapa en el club.
En 1988 pasó a River de Uruguay, de allí pasó a Peñarol, algo por lo que fue y sigue siendo cuestionado ya que el conjunto mirasol es el tradicional rival del “tricolor”. Pero él lo hizo porque estaba caliente con los dirigentes de Nacional.
Luego pasó por San Pablo, otra segunda etapa en River de su país, Bella Vista y Marítimo.
En 1994 pegó la vuelta a Uruguay, donde siguió jugando en River, Nacional y Rampla Juniors.
A mediados de 1997 volvió a firmar contrato con Nacional, en lo que fue su sexto pasaje por la institución. Durante este período, Carrasco hizo el gol más cuestionado de su carrera. Sucedió en la décima fecha en la que los “bolsos” debían jugar con Defensor y de lograr una victoria, dejaban con chance a Peñarol de obtener el segundo quinquenio de su historia. El entrenador de ese momento, Roberto Fleitas anunció que jugarían los suplentes porque quería preparar a los titulares para las finales y Carrasco quedó entre los seleccionados. El partido finalizó 1-0 a favor de Nacional y fue Carrasco, quien anotó el gol del triunfo que también significó que el conjunto “mirasol” mantuviera su chance de conseguir el campeonato, que finalmente sucedió.
Luego de esto, Carrasco abandonó la actividad. Sin embargo siguió ligado al fútbol ya que armó un equipo con jugadores libres al que denominó “Drean Team”. El era jugador y técnico de ese conjunto. Ese proyecto duró 2 años, porque Carrasco, con 43 años, volvió a jugar profesionalmente tras arreglar con Rocha, un equipo del interior del Uruguay, que debutaba en Primera. En ese equipo fue jugador, capitán y técnico.
En el 2001 decidió dejar definitivamente el fútbol.
Con respecto a la selección, Carrasco jugó en 19 oportunidades en las que marcó 3 goles.
Tras su retiro, se lanzó como técnico. Dirigió a Fénix y fue designado para ocupar el cargo en la selección de Uruguay. Estuvo poco tiempo ya que lo despidieron luego de perder de local con Venezuela por 3-0.
En enero del 2007 asumió en River de Montevideo, dodne terminó como subcampeón del Clausura 08´ haciendo la mejor campaña de la historia. Luego pasó por el banquillo de Nacional y actualmente dirige a Emelec.
En su estadía en Rosario, Tudor salió campeón, pero su rendimiento no fue de lo mejor y además habría tenido problemas con compañeros e incluso con el entrenador, Marcelo Bielsa. 
